Содержание: 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | 2015 | 2014 |2013 | 2012 | 2011 | 2010 | 2009 | 2008 | 2007 | 2006 | 2005 | 2004 | 2003 | 2002 | 2001

2002, 3

Айман Аль-Майтах

Точное решение линейной параметрически возбуждаемой системы с нестационарной частотной модуляцией

язык: английский

получена 08.02.2002, опубликована 29.04.2002

Скачать статью (PDF, 400 кб, ZIP), используйте команду браузера "Сохранить объект как..."
Для чтения и распечатки статьи используйте «Adobe Acrobat© Reader» версии 4.0 или выше. Эта программа является бесплатной, ее можно получить на веб-сайте компании Adobe© (http://www.adobe.com/).

АННОТАЦИЯ

Для демонстрации опасности пренебрежения нестационарными характеристиками частотной модуляции, рассматривается модельное уравнение для линейной системы, возбуждаемой параметрическим образом. Нестационарные компоненты частотной модуляции затухают со временем асимптотически с периодическими флюктуациями, что в итоге приводит к периодическому замкнутому циклу в частотной области. Точное аналитическое решение модельного уравнения получено впервые с помощью преобразования, которое позволяет представить это уравнение в виде системы двух разрешимых уравнений. Подробное исследование общего решения и его составляющих показывает, что нельзя пренебрегать нестационарными характеристиками вариаций частоты. Фактически эти характеристики определяют, будет ли отклик системы ограниченным или неограниченным. Нестационарные частоты продолжают радикальным образом влиять на вид общего решения уже после того, как они перестают быть различимы в виде частотной модуляции. Приводится численное решение модельного уравнения.

15 страниц, 12 иллюстраций

Как сослаться на статью: Айман Аль-Майтах . Точное решение линейной параметрически возбуждаемой системы с нестационарной частотной модуляцией. Электронный журнал "Техническая акустика", http://ejta.org, 2002, 3.

ЛИТЕРАТУРА

1. Jaswal, J .S. and Bhave S. K., Experimental evaluation of damping in a bladed disk model. J. of Sound and Vibration, 177(4), 111-120, (1994).
2. Bently, D. E. and Muszynska, A. Perturbation study of a rotor/bearing system: identification of the oil whip resonance. ASME Design Engineering Division Conference and Exhibit on Mechanical Vibration and Noise, Cincinnati, Ohio, September 10-13, 189-198, (1985).
3. Kirk, R. G. and Gunter, E. J. Transient response of Rotor-Bearing Systems. ASME J. of Engineering for Industry, 81(2), 682-693, (1974).
4. Cveticanin, L. Self-Excited vibrations of the variable mass rotor/fluid system. J. of Sound and Vibration, 212(4), 685-702, (1998).
5. Alam, M. and Nelson, H. D. A blade loss response spectrum for flexible rotor systems. Transaction of the ASME J. of Engineering for Power, Paper No. 84-GT-29. (1983).
6. Nayfeh, A. H. and Mook, D. T. Nonlinear Oscillation. John Wiley and Sons, New York, (1979).
7. Mitropoloskii, Yu. A., and Van Dao, N. Applied Asymptotic Method in Non-linear Oscillations. Kluwer, Dordrecht, (1997).
8. Sanliturk, K. Y. and Ewins, D. J. Modeling two-dimensional friction contact and its application using harmonic balance method. 193(4), 511-523, (1996).
9. Csaba, C. and Anderson, M. Optimization of friction damper weight, simulation and experiments. ASME Turbo Expo 97, Orlando, FL, USA, paper No. 97-GT-115, (1997).
10. Zienkewicz, O. C. The Finite Element Method. 4th ed. McGraw-Hill Book Company, London, (1991).
11. Irretier, H. and Balashov, D. B. Transient response oscillations of a slow-variant systems with small non-linear damping: Modelling and prediction. J. of Sound and Vibration, 231(5), 1271-1287, (2000).
12. Irretier, H. and Leul, F. Non-stationary vibrations of mechanical systems with slowly varying natural frequencies during acceleration through resonance. Proceedings of the 9th World Congress on the Theory of Machine and Mechanisms, 1319-1323, (1995).
13. Asfar, K. R. Quenching of self-excited vibration. J. of Vibration, Acoustics, Stress, and Reliability in Design, 111(2), 130-133, (1989).
14. Takayama, K. A. Class of solvable second order ordinary differential equations with variable coefficients. J. of Mathematical Physics, 27(4), 1747-1762, (1984).
15. Antone, T. A., Al-Maaitah, A. A. Analytical solutions to classes of linear oscillator equations with time varying frequencies. J. Mathematical Physics, 33(10), 3330-3339, (1992).
16. Coddington, E. A. and Levinson, N. Theory of Ordinary Differential Equations. McGraw-Hill, New York, (1955).


 

Айман Аль-Майтах - доцент университета в г. Mutah, Иордания
E-mail: aymanmaaitah(at)yahoo.com